Question

【題目】省環保廳對、、三個城市同時進行了多天的空氣質量監測，測得三個城市空氣質量為優或良的數據共有180個，三城市各自空氣質量為優或良的數據個數如下表所示：

	城	城	城
優（個）	28
良（個）	32	30

已知在這180個數據中隨機抽取一個，恰好抽到記錄城市空氣質量為優的數據的概率為0.2.

（1）現按城市用分層抽樣的方法，從上述180個數據中抽取30個進行后續分析，求在城中應抽取的數據的個數；

（2）已知， ，求在城中空氣質量為優的天數大于空氣質量為良的天數的概率.

Answer 1

【答案】（1）9；（2）.

【解析】【試題分析】(1)由計算出,再由總數計算出,按比例計算得應抽人數.(2) 由（1）知， 且， ，利用列舉法和古典概型計算公式計算得相應的概率.

【試題解析】

（1）由題意得，即.

∴，

∴在城中應抽取的數據個數為.

（2）由（1）知， 且， ，

∴滿足條件的數對可能的結果有， ， ， ， ， ， ， 共8種.

其中“空氣質量為優的天數大于空氣質量為良的天數”對應的結果有， ， 共3種.

∴在城中空氣質量為優的天數大于空氣質量為良的天數的概率為.