【題目】下列函數中，在區間（0，1）上是增函數的是（ ）
A.y=|x|
B.y=3﹣x
C.y= 
D.y=﹣x2+4
【答案】A
【解析】解：由題意可知：對A：y=|x|= 
，易知在區間（0，1）上為增函數，故正確；
對B：y=3﹣x，是一次函數，易知在區間（0，1）上為減函數，故不正確；
對C：y= 
，為反比例函數，易知在（﹣∞，0）和（0，+∞）為單調減函數，所以函數在（0，1）上為減函數，故不正確；
對D：y=﹣x2+4，為二次函數，開口向下，對稱軸為x=0，所以在區間（0，1）上為減函數，故不正確；
故選A．
本題考查的是對不同的基本初等函數判斷在同一區間上的單調性的問題．在解答時，可以結合選項逐一進行排查，排查時充分考慮所給函數的特性：一次函數性、冪函數性、二次函數性還有反比例函數性．問題即可獲得解答．
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【題目】若數列{an}滿足a2﹣a1＞a3﹣a2＞a4﹣a3＞…＞an+1﹣an＞…，則稱數列{an}為“差遞減”數列，若數列{an}是“差遞減”數列，且其通項an與其前n項和Sn（n∈N*）滿足2Sn=3an+2λ﹣1（n∈N*），則實數λ的取值范圍是
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【題目】對于函數f（x）=ax2+2x﹣2a，若方程f（x）=0有相異的兩根x1 ， x2
（1）若a＞0，且x1＜1＜x2 ， 求a的取值范圍；
（2）若x1﹣1，x2﹣1同號，求a的取值范圍．
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【題目】設x取實數，則f（x）與g（x）表示同一個函數的是（ ）
A.f（x）=x，g（x）= 
B.f（x）= 
，g（x）= 
C.f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0
D.f（x）= 
，g（x）=x﹣3
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的參數方程為
（
， 
為參數），以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的普通方程與曲線
的直角坐標方程，并討論兩曲線公共點的個數；
（2）若
，求由兩曲線
與
交點圍成的四邊形面積的最大值.
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【題目】已知函數f（x）=2x的定義域是[0，3]，設g（x）=f（2x）﹣f（x+2）．
（1）求g（x）的解析式及定義域；
（2）求函數g（x）的最大值和最小值．
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