Question

已知a，b，c∈R，且a＞b，則下列結論一定正確的是（　　）

• A．a²＞b²
• B．

  1

  a

  ＜

  1

  b

• C．2^a＞2^b
• D．ac²＞bc²

Answer 1

分析：利用不等式的性質，通過特值法逐個判斷即可．

解答：解：∵a，b，c∈R，且a＞b，
不妨令a=1，b=-1，c=0，則1²=（-1）²，可排除A；

1

1

＞

1

-1

=-1，可排除B；1×0²=（-1）×0²=0，可排除D；
對于C，當a＞b時，由指數函數y=2^x的單調遞增的性質可知，2^a＞2^b，故C正確．
故選C．

點評：本題考查不等關系與不等式，考查指數函數單調性的性質，考查特值法的應用，屬于基礎題．