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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

從

到

這

個(gè)自然數(shù)中任取

個(gè)，則任意兩個(gè)數(shù)都不相鄰的取法有多少種？

假設(shè)取出的這

個(gè)數(shù)由小到大分別是

，再令

觀察這

個(gè)數(shù)組成的數(shù)列：

，排列從小到大，且相鄰兩項(xiàng)至少相差

令

，

顯然

，且

，
因此不定方程

的每一組不小于

的正整數(shù)解對(duì)應(yīng)每一組在

到

中選取的

個(gè)不相鄰數(shù)，令

，方程

為

，

是不小于1的整數(shù)，下面求該方程組解的組數(shù)
由隔板法可知該方程組解的組數(shù)為

，從而原題的取法有

種

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法計(jì)算y=x²與y=4所圍成的區(qū)域Ω的面積時(shí)，可以先運(yùn)行以下算法步驟：
第一步：利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)在[0，1]區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)a，b；
第二步：對(duì)隨機(jī)數(shù)a，b實(shí)施變換：

a1=4•a-2

b1=4b

得到點(diǎn)A（a₁，b₁）；
第三步：判斷點(diǎn)A（a₁，b₁）的坐標(biāo)是否滿足b1＜

；
第四步：累計(jì)所產(chǎn)生的點(diǎn)A的個(gè)數(shù)m，及滿足b1＜

的點(diǎn)A的個(gè)數(shù)n；
第五步：判斷m是否小于M（一個(gè)設(shè)定的數(shù)）．若是，則回到第一步，否則，輸出n并終止算法．
若設(shè)定的M=100，且輸出的n=34，則據(jù)此用隨機(jī)模擬方法可以估計(jì)出區(qū)域Ω的面積為______（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖用n種不同顏色，給圖中A、B、C、D、四塊區(qū)域涂色，允許同一種顏色
涂不同區(qū)域，但相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色⑴n=3，共有多少種不同的涂法？
⑵n=5，共有多少種不同的涂法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從甲袋中摸出1個(gè)紅球的概率為

，從乙袋中摸出1個(gè)紅球的概率為

，從兩袋
中各摸出一個(gè)球，則

等于                                            (
Ａ.　2個(gè)球都不是紅球的概率           Ｂ.　2個(gè)球都是紅球的概率
C.　至少有1個(gè)紅球的概率           　 D.　2個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某外語(yǔ)組9人，每人至少會(huì)英語(yǔ)和日語(yǔ)中的一門，其中7人會(huì)英語(yǔ)，3人會(huì)日語(yǔ)，從中選出會(huì)英語(yǔ)和會(huì)日語(yǔ)的各一人，有多少種不同的選法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校高中部，高一有6個(gè)班，高二有7個(gè)班，高三有8個(gè)班，學(xué)校利用星期六組織學(xué)生到某廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).
（1）任選1個(gè)班的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，有多少種不同的選法？
（2）三個(gè)年級(jí)各選一個(gè)班的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，有多少種不同的選法？
（3）選2個(gè)班的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，要求這2個(gè)班不同年級(jí)，有多少種不同的選法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A．24

B．30

C．40

D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

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