Question

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+5）=f（x﹣5），且0≤x≤5時，f（x）=4﹣x，則f（1003）=（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵f（x+5）=f（x﹣5），
∴f（x+10）=f（x），則函數(shù)f（x）是周期為10的周期函數(shù)，
則f（1003）=f（1000+3）=f（3）=4﹣3=1，
故選：C．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．