Question

函數(shù)的最小正周期為，其圖像經(jīng)過點(diǎn)

（1）求的解析式；

（2）若且為銳角，求的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì),主要考查三角函數(shù)的周期、兩角和與差的三角函數(shù)、倍角公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力，考查數(shù)型結(jié)合思想.第一問，先利用周期求出，再利用點(diǎn)的坐標(biāo)求出，注意已知條件中的取值范圍；第二問，先利用兩角和與差的三角函數(shù)公式展開化簡(jiǎn)表達(dá)式，得到，然后求，但是注意的正負(fù)符號(hào).

試題解析： （1）∵的最小正周期為，，∴，，

又的圖象經(jīng)過點(diǎn)∴，即，

又∴∴

（2），∴

整理得即，又為銳角， ∴.

考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的周期；2.三角函數(shù)的對(duì)稱軸；3.三角函數(shù)值.