Question

若平面向量與的夾角為180°，且，則的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：題目要求向量的坐標，已知條件是知道模和與另一個向量的夾角，因此，設出坐標用夾角公式和模的公式列出關于橫縱坐標的方程組，解方程組即可．本題所給的角是特殊角，解法更簡單．
解答：解：∵與夾角是180°
∴設=λ（-1，2），
∵||=，||=，
∴λ=±3，
∵兩向量方向相反，
∴λ=-3
∴
故答案為：（3，-6）
點評：數量積的主要應用：①求模長；②求夾角；③判垂直，本題應用數量積的變形公式求夾角，實際上模長、夾角、數量積可以做到知二求一．