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已知函數f(x)=,其導函數記為f′(x),則f(2 012)+f′(2 012)+f(-2012)-f′(-2012)=________.
2
由已知得f(x)=1+,
則f′(x)=.
令g(x)=f(x)-1=,顯然g(x)為奇函數,f′(x)為偶函數,所以f′(2012)-f′(-2012)=0,f(2012)+f(-2012)=g(2012)+1+g(-2012)+1=2,所以f(2012)+f′(2012)+f(-2012)-f′(-2012)=2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若函數上為增函數(為常數),則稱為區間上的“一階比增函數”,的一階比增區間.
(1) 若上的“一階比增函數”,求實數的取值范圍;
(2) 若  (,為常數),且有唯一的零點,求的“一階比增區間”;
(3)若上的“一階比增函數”,求證:,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數處存在極值.
(1)求實數的值;
(2)函數的圖像上存在兩點A,B使得是以坐標原點O為直角頂點的直角三角形,且斜邊AB的中點在軸上,求實數的取值范圍;
(3)當時,討論關于的方程的實根個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知的導函數,則的圖像是(    )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列曲線的所有切線構成的集合中,存在無數對互相垂直的切線的曲線是(  )
A.f(x)=exB.f(x)=x3
C.f(x)=lnxD.f(x)=sinx

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在區間上有極值點,則實數的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若點P是曲線y=x2-ln x上任意一點,則點P到直線y=x-2的最小值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R).
(1)當a=1時,求函數f(x)的單調區間;
(2)若f(1)=,且函數f(x)在上不存在極值點,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設f(x)=x2-2x-4ln x,則f′(x)>0的解集為________.

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同步練習冊答案
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