【題目】已知過點
的直線
被圓
所截的弦長為
.
（1）求圓心到直線的距離；
（2）求直線的方程.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，
E是PD的中點.
（1）證明：直線
平面PAB；
（2）點M在棱PC 上，且直線BM與底面ABCD所成角為
，求二面角M-AB-D的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某“雙一流
類”大學就業(yè)部從該校2018年已就業(yè)的大學本科畢業(yè)生中隨機抽取了100人進行問卷調(diào)查，其中一項是他們的月薪收入情況，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，他們的月薪收入在人民幣1.65萬元到2.35萬元之間，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分組，得到如下的頻率分布直方圖：
（1）將同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表，求這100人月薪收入的樣本平均數(shù)
；
（2）該校在某地區(qū)就業(yè)的2018屆本科畢業(yè)生共50人，決定于2019國慶長假期間舉辦一次同學聯(lián)誼會，并收取一定的活動費用，有兩種收費方案：
方案一：設區(qū)間
，月薪落在區(qū)間
左側(cè)的每人收取400元，月薪落在區(qū)間內(nèi)的每人收取600元，月薪落在區(qū)間右側(cè)的每人收取800元；
方案二：每人按月薪收入的樣本平均數(shù)的
收取；
用該校就業(yè)部統(tǒng)計的這100人月薪收入的樣本頻率進行估算，哪一種收費方案能收到更多的費用？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】 如圖是正方體的平面展開圖．在這個正方體中，
①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.
以上四個命題中，正確命題的序號是________．
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【題目】隨著智能手機的普及，使用手機上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠郑芏嘞M者對手機流量的需求越來越大.長沙某通信公司為了更好地滿足消費者對流量的需求，準備推出一款流量包.該通信公司選了5個城市（總?cè)藬?shù)、經(jīng)濟發(fā)展情況、消費能力等方面比較接近）采用不同的定價方案作為試點，經(jīng)過一個月的統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)該流量包的定價
:(單位：元/月）和購買人數(shù)
(單位：萬人）的關(guān)系如表:
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，運用相關(guān)系數(shù)進行分析說明，是否可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？并指出是正相關(guān)還是負相關(guān)；
（2）①求出關(guān)于的回歸方程；
②若該通信公司在一個類似于試點的城市中將這款流量包的價格定位25元/ 月，請用所求回歸方程預測長沙市一個月內(nèi)購買該流量包的人數(shù)能否超過20 萬人.
參考數(shù)據(jù)：
，
，
.
參考公式：相關(guān)系數(shù)
，回歸直線方程
，
其中
，
.
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【題目】“割圓術(shù)”是劉徽最突出的數(shù)學成就之一，他在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù)，并作為計算圓的周長，面積已經(jīng)圓周率的基礎(chǔ)，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個近似數(shù)值，這個結(jié)果是當時世界上圓周率計算的最精確數(shù)據(jù).如圖，當分割到圓內(nèi)接正六邊形時，某同學利用計算機隨機模擬法向圓內(nèi)隨機投擲點，計算得出該點落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269，那么通過該實驗計算出來的圓周率近似值為（參考數(shù)據(jù)：
）
A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在圓
上任取一點
，過點作
軸的垂線段
，
為垂足．當點在圓上運動時，線段的中點
形成軌跡
．
（1）求軌跡的方程；
（2）若直線
與曲線交于
兩點，
為曲線上一動點，求
面積的最大值
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【題目】已知橢圓C：
1（a＞b＞0）的離心率為
，左，右焦點分別為F1，F2，過F1的直線交橢圓C于A，B兩點，△AF2B的周長為8，
（1）求該橢圓C的方程．
（2）設P為橢圓C的右頂點，Q為橢圓C與y軸正半軸的交點，若直線l：y
x+m，（﹣1＜m＜1）與圓C交于M，N兩點，求P、M、Q、N四點組成的四邊形面積S的取值范圍．
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