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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某商場從生產廠家以每件20元購進一批商品,若該商品零售價定為元,則銷售量(單位:件)與零售價(單位:元)有如下關系:,問該商品零售價定為多少元時毛利潤最大,并求出最大毛利潤.(毛利潤銷售收入進貨支出)
零售價定為每件元時,有最大毛利潤為元.

試題分析:根據題意可知,毛利潤銷售收入進貨支出,則毛利潤與零售價的函數關系為,再利用導數求出函數的最大值.
試題解析:由題意知



,得(舍).
此時
因為在附近的左側,右側,
是極大值.
根據實際意義知,是最大值,即零售價定為每件元時,有最大毛利潤為元.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)曲線y=f(x)在x=0處的切線恰與直線垂直,求的值;
(2)若x∈[a,2a]求f(x)的最大值;
(3)若f(x1)=f(x2)=0(x1<x2),求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數h(x)=ax2+bx+c(其中c<3),其導函數的圖象如圖,f(x)=6lnx+h(x)

(1)求f(x)在x=3處的切線斜率;
(2)若f(x)在區間(m,m+)上是單調函數,求實數m的取值范圍;
(3)若對任意k∈[-1,1],函數y=kx(x∈(0,6])的圖象總在函數y=f(x)圖象的上方,求c的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(I)當a=1時,求函數f(x)的最小值;
(II)當a≤0時,討論函數f(x)的單調性;
(III)是否存在實數a,對任意的x1,x2(0,+∞),且x1≠x2,都有恒成立.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中.
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)若直線是曲線的切線,求實數的值;
(Ⅲ)設,求在區間上的最小值.(為自然對數的底數)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數R,,
(1)求函數f(x)的值域;
(2)記函數,若的最小值與無關,求的取值范圍;
(3)若,直接寫出(不需給出演算步驟)關于的方程的解集

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,若在點處的切線斜率為
(Ⅰ)用表示
(Ⅱ)設,若對定義域內的恒成立,求實數的取值范圍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數y=f(x)在(-,)內有定義,對于給定的正數k,定義函數:
,取函數,若對任意的x∈(-,),恒有fk(x)=f(x),則(   )
A.k的最大值為2B.k的最小值為2
C.k的最大值為1D.k的最小值為1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數在點(1,2)處的切線與的圖像有三個公共點,則的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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