Question

14、給出以下四個命題：
①函數(shù)y=f（x）在R上是增函數(shù)的充分不必要條件是f'（x）＞0對x∈R恒成立；
②等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₅=16，則a₃=±4；
③把函數(shù)y=sin（2-2x）的圖象向左平移1個單位，則得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-sin2x；
④若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，則a₁+a₂+a₃+a₄，a₅+a₆+a₇+a₈，a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂也一定成等比數(shù)列．
其中正確的是

①③

．

Answer 1

分析：由函數(shù)單調(diào)的判斷知①成立，a₃不能取負數(shù)，故②不成立；由函數(shù)的平移公式知③成立；如果存在0，則這個數(shù)列不是等比數(shù)列，④不成立．

解答：解：由函數(shù)單調(diào)的判斷知①成立，
a₃不能取負數(shù)，故②不成立；
由函數(shù)的平移公式知③成立；
如果存在0，則這個數(shù)列不是等比數(shù)列，故④不成立．
故答案為：①③．

點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件，解題時要認(rèn)真審題．