Question

對某電子元件進行壽命追蹤調查，所得情況如右頻率分布直方圖.

（1）圖中縱坐標處刻度不清，根據圖表所提供的數據還原；
（2）根據圖表的數據按分層抽樣，抽取個元件，壽命為之間的應抽取幾個；
（3）從（2）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件，求事件“恰好有一個壽命為，一個壽命為”的概率.

Answer 1

（1）；（2）應抽取個；（3）.

試題分析：本題主要考查頻率分布直方圖、隨機事件的概率等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、讀圖能力、計算能力.第一問，利用所有頻率之和為1，利用“高=頻率÷組距”計算；第二問，利用“頻率=頻數÷樣本總數”計算壽命為之間應抽取的個數；第三問，分別設出壽命為之間的2個元件和之間的3個元件，先寫出從5個元件中任取2個元件的所有情況，再從中選出符合題意的種數，兩個種數相除得到概率的值.
試題解析：（1）根據題意：
解得           3分
（2）設在壽命為之間的應抽取個，根據分層抽樣有：
        5分
解得：
所以應在壽命為之間的應抽取個           7分
（3）記“恰好有一個壽命為，一個壽命為”為事件，由（2）知   
壽命落在之間的元件有個分別記，落在之間的元件有
個分別記為：，從中任取個球，有如下基本事件：   
，，  
，共有個基本事件  9分
事件 “恰好有一個壽命為，一個壽命為”有：
，共有個基本事件  10分
          11分
答：事件“恰好有一個壽命為，另一個壽命為”的概率為.     12分