Question

兩條異面直線上的兩個向量的夾角為π-arccos

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3

，則這兩條異面直線所成角的大小是

arccos

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3

．

Answer 1

分析：兩條異面直線所成角與這兩條異面直線上的兩個向量的夾角的關系為：當兩個向量的夾角為鈍角時，線線與兩個向量的夾角互補；當兩個向量的夾角為銳角時，線線與兩個向量的夾角相等．

解答：解：由兩條異面直線上的兩個向量的夾角為π-arccos

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3

，可得兩個向量的夾角為鈍角，
因為兩條異面直線所成角為銳角，
所以此時線線與兩個向量的夾角互補，
所以這兩條異面直線所成角的大小是arccos

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3

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故答案為：arccos

1

3

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點評：本題考查兩個向量的夾角與兩異面直線所成的角的關系，正確判斷兩異面直線夾角與兩個向量夾角的關系，是解題的關鍵．