Question

已知點P是拋物線y=2x²+1上的動點，定點A（0，-1），若點M分所成的比為2，則點M的軌跡方程是    ，它的焦點坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：設P（x，y），M（x，y），由定比分點坐標公式得到點M與點P坐標間的關系式，由此關系式代入點P所滿足的方程y=2x²+1，消去x和y_{0，^轉化為}x、y的方程．
解答：解析設P（x，y），M（x，y），
⇒，
代入y=2x²+1得3y+2=18x²+1，
即18x²=3y+1，x²=y+=（y+），
∴p=，焦點坐標為（0，-）．
答案：x²=（y+）（0，-）
點評：用代入法求軌跡方程，聯系曲線寫出焦點坐標．