Question

學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現從中選2人．設為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，且．
（1）求文娛隊的隊員人數；
（2）寫出的概率分布列并計算

Answer 1

(1)2
(2) 的概率分布列為：

	0	1	2

∴．

(1)設既會唱歌又會跳舞的有人，則文娛隊中共有（）人，只會一項的人數是（）人,再利用，∴，即,可解出x的值.
(2)分別求出對應的概率，列出分布列，根據期望公式求期望即可.
設既會唱歌又會跳舞的有人，
則文娛隊中共有（）人，只會一項的人數是（）人．………………2分
（1）∵，∴，即．
∴，解得．
故文娛隊共有5人．       ………………………5分
（2），， ………………………7分
的概率分布列為：

	0	1	2

∴．