設(shè)互不相同的直線l,m,n和平面α,β,γ,給出下列三個(gè)命題:
①若l與m為異面直線,l?α,m?β,則α∥β;
②若α∥β,l?α,m?β,則l∥m;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,則m∥n.
其中真命題的個(gè)數(shù)為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知m，n是不重合的兩條直線，α，β是不重合的兩個(gè)平面．下列命題：
①若α⊥β，m⊥α，則m∥β； ②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若m∥α，m⊥n，則n⊥α； ④若m∥α，m
β，則α∥β．
其中所有真命題的序號(hào)是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖，在長(zhǎng)方形
中，
為
的中點(diǎn)，
為線段
(端點(diǎn)除外)上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將
沿
折起，使平面
平面
.在平面
內(nèi)過(guò)點(diǎn)
作
為垂足，設(shè)
,則
的取值范圍是________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為C1D1的中點(diǎn)，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為_(kāi)_______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖所示,在正方體ABCD
A1B1C1D1中,M、N分別是棱CD、CC1的中點(diǎn),則異面直線A1M與DN所成的角的大小是 . 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
從正方體ABCD－A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)中任意取4個(gè)不同的頂點(diǎn)，這4個(gè)頂點(diǎn)可能是：
(1)矩形的4個(gè)頂點(diǎn)；
(2)每個(gè)面都是等邊三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)；
(3)每個(gè)面都是直角三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)；
(4)有三個(gè)面是等腰直角三角形，有一個(gè)面是等邊三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論有________個(gè)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M∈AB1，N∈BC1，且AM＝BN≠
，有以下四個(gè)結(jié)論：
①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1是異面直線．其中正確命題的序號(hào)是________．(注：把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，AB＝2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，若EF∥平面AB1C，則線段EF的長(zhǎng)度等于________．
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平面
，直線
平面
的位置關(guān)系是 .