Question

如圖，在三棱錐中S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.過A作AF⊥SB，垂足為F，點E，G分別是棱SA，SC的中點．

求證：(1)平面EFG∥平面ABC；

(2)BC⊥SA.

 

Answer 1

見解析

【解析】

證明　(1)由AS＝AB，AF⊥SB知F為SB中點，則EF∥AB，FG∥BC，又EF∩FG＝F，因此平面EFG∥平面ABC.

(2)由平面SAB⊥平面SBC，且AF⊥SB，知AF⊥平面SBC，則AF⊥BC.

又BC⊥AB，AF∩AB＝A，則BC⊥平面SAB，因此BC⊥SA.