Question

（12分）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量＝(－1，2)，又點A(8，0) ，B (n，t)，C(ksin，t)（）

（1）若，且，求向量;

（2）若向量與向量共線，當k>4且取最大值為4時，求.

Answer 1

解析：（1）

∴

又∵    ∴

得    從而n＝24或－8

∴或（－8,－8）…………………………（5分）

（2）

      與向量共線

∴t=－2ksin+16

∴

∵時，

∴當時，取最大值為……………（9分）

由＝4得k＝8      

此時

∴………………………（12分）