Question

有下列四個命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題； 
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若q≤1，則x²+2x+q=0有實根”的逆否命題；  
④“不等邊三角形的三個內角相等”．
其中真命題的序號為

①③

．

Answer 1

分析：利用四種命題關系寫出四個命題，然后判斷真假即可．

解答：解：①“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題：“若x，y互為相反數，則x+y=0”逆命題正確； 
②“全等三角形的面積相等”的否命題：“不全等三角形的面積不相等”，三角形的命題公式可知只有三角形的底邊與高的乘積相等命題相等，所以否命題不正確；
③“若q≤1，則x²+2x+q=0有實根”的逆否命題：“x²+2x+q=0沒有實根，則q＞1”，因為x²+2x+q=0沒有實根，所以4-4q＜0可得q＞1，所以逆否命題正確；  
④“不等邊三角形的三個內角相等”，顯然不正確．
正確命題有①③．
故答案為：①③．

點評：本題考查四種命題的關系，命題的真假的判斷，基本知識的考查．