Question

甲、乙二人圍棋比賽，每一局甲勝乙的概率為

2

3

，今比賽5局，記事件A為“甲恰好勝三局”，事件B為“甲恰好勝四局”，則兩事件的概率（　　）

A．P（A）＞P（B）

B．P（A）＜P（B）

C．P（A）=P（B）

D．以上皆有可能

Answer 1

分析：據題意，本題是5次獨立實驗中，利用n次獨立重復實驗中事件A發生k次的概率公式得到：p（A），p（B）得到答案．

解答：解：據題意，本題是5次獨立實驗中，
所以利用n次獨立重復實驗中事件A發生k次的概率公式得到：
p（A）=

C

3 5

(

2

3

)3(

1

3

)2=

80

243

，p（B）=

C

4 5

(

2

3

)4

1

3

=

80

243

，
所p（A）=p（B）
故選C．

點評：本題考查n次獨立重復實驗中事件A發生k次的概率公式，關鍵是判斷出事件所屬的概率模型，屬于基礎題．