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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知A、B、C、D、E五點,A、B、C、D共面,B、C、D、E共面,則A、B、C、D、E五點一定共面嗎?
在題設條件下,A、B、C、D、E五點不一定共面.
(1)當B、C、D三點不共線時,
由公理3可知B、C、D三點確定一個平面α,
由題設知A∈α,E∈α,故A、B、C、D、E五點共面.
(2)當B、C、D三點共線時,設共線于l,若A∈l,?E∈l?,
則A、B、C、D、E五點共面;
若A、E有且只有一點在l上,
則A、B、C、D、E五點共面;
若A、E都不在l上,則A、B、C、D、E可能不共面.
綜上所述,在題設條件下,A、B、C、D、E五點不一定共面.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正四棱錐中，,點在棱上。
（Ⅰ）問點在何處時，，并加以證明；
（Ⅱ）求二面角的余弦值。

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已知圓柱的底面半徑為r=10,高h=20,一只螞蟻自下底面的A點爬到上底面的B′點，且的長度是上底面圓周長的，求由A爬到B的最短路程.

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四棱錐中，底面是一個矩形，，，又，，．
（１）求四棱錐的體積；
（２）求二面角的大小．（用反三角函數表示）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

底面是平行四邊形的四棱錐P-ABCD，點E在PD上，且PE∶ED=2∶1.
問:在棱PC上是否存在一點F,使BF∥面AEC?證明你的結論.

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一扇形鐵皮AOB,半徑OA="72" cm,圓心角∠AOB=60°.現剪下一個扇環ABCD作圓臺形容器的側面,并從剩下的扇形OCD內剪下一個最大的圓剛好作容器的下底(圓臺的下底面大于上底面),則OC的長為______________.

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如圖所示，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AB和AA1的中點.
求證：（1）E，C，D1，F四點共面；
（2）CE，D1F，DA三線共點.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


觀察下列幾何體,分析它們是由哪些基本幾何體組成的,并說出主要結構特征.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，設平面，，，垂足分別為、。若增加一個條件，就能推出。現有：

① ；
② 與、所成的角相等；
③ 與在內的射影在同一條直線上；
④ 。
那么上述幾個條件中能成為增加條件的是________。

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同步練習冊答案
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