Question

（文科）雙曲線

x2

144

-

y2

b2

=1的兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為（　　）

• A．

  2

• B．

  3

• C．2
• D．

  3

  2

Answer 1

分析：設(shè)出雙曲線的標準方程，則可表示出其漸近線的方程，根據(jù)兩條直線垂直，推斷出其斜率之積為-1進而求得b的值，進而根據(jù)c=

a2+b2

求得a和c的關(guān)系，則雙曲線的離心率可得．

解答：解：∵兩條漸近線互相垂直，∴

b

12

×(-

b

12

)=-1，∴b²=144，∴c²=288，∴e=

2

．
故選A．

點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．考查了學生轉(zhuǎn)化和化歸思想和對雙曲線基礎(chǔ)知識的把握．