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如圖,四邊形ABCD是矩形,面ABCD,過BC作平面BCFE交AP于E,
交DP于F,求證:四邊形BCFE是梯形
見解析
因為,所以BC//面ADP,所以BC//EF,所以EF//AD,但EF的長度
小于的長度,而,所以EF的長度小于BC的長度,故四邊形BCFE是梯形
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,各棱長都相等,D、E分別為AC1,BB1的中點。(1)求證:DE∥平面A1B1C1;(2)求二面角A1—DE—B1的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知正四棱柱,點E為的中點,F為的中點。
⑴求與DF所成角的大小;
⑵求證:
⑶求點到面BDE的距離。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在五面體ABCDEF中,點O是矩形ABCD的對角線的交點,△ABF、△CDE是等邊三角形,CD=1,EF=BC=1,EF//BC,M為EF的中點.

(1)證明MO⊥平面ABCD
(2)求二面角E—CD—A的余弦值
(3)求點A到平面CDE的距離

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,M、N分別為BB1、A1C1的中點。
(Ⅰ)求證:AB⊥CB1
(Ⅱ)求證:MN//平面ABC1


 

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)在邊長為3的正三角形ABC中,E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點,滿足,將沿EF折起到的位置,使二面角成直二面角,連結(如圖)(I)求證:  (Ⅱ)求點B到面的距離(Ⅲ)求異面直線BP與所成角的余弦

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)當你手握直角三角板,其斜邊保持不動,將其直角頂點提起一點,則直角在平面內的正投影是銳角、直角 還是鈍角?
(2)根據第(1)題,你能猜想某個角在一個平面內的正投影一定大于這個角嗎?如果正確,請證明;如果錯誤,則利用下列三角形舉出反例:△ABC中,
,以∠BAC為例。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知A,B,C三點在球心為O,半徑為R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B兩點的球面距離為____________,球心到平面ABC的距離為______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,為正方形所在平面外一點平面,且分別是線段的中點。w.                            (I)求證:平面

(II)求證:平面平面
(III)求異面直線所成角的大小。

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同步練習冊答案
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