已知點A、B、C的坐標分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
α∈(
,
).
(1)若|
|=|
|，求角α的值；
(2)若·=-1，求
的值.
【解析】第一問中利用向量的模相等，可以得到角α的值。
第二問中，·=-1，則化簡可知結論為
解：因為點A、B、C的坐標分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
α∈(,).||=|
|
所以α=
.
(2)因為·=-1，
即.
科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省福州市高三3月質量檢查試題文科數學試卷 題型：解答題
在直角坐標系xOy中，已知橢圓C ：
(a >0)與x軸的正半軸交于點P．點Q的坐
標為(3，3)，
=6．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)過點Q且斜率為
的直線交橢圓C于A、B兩點，求△AOB的面積
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省龍巖一中高三（上）第三次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題
，恒有（a+b，a-b）在不等式組對應的區域內，則以a，b為坐標的點P （a，b）所形成的平面區域的面積是（ ）
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科目：高中數學 來源：2013屆山西省晉商四校高二下學期聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓的長軸長為
，焦點是
，點
到直線
的距離為
，過點
且傾斜角為銳角的直線
與橢圓交于A、B兩點，使得
.
(1)求橢圓的標準方程； (2)求直線l的方程．
【解析】（1）中利用點F1到直線x＝－
的距離為
可知－
＋＝.得到a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.
得到橢圓的方程。（2）中，利用
，設出點A(x1，y1)、B(x2，y2)．，借助于向量公式
再利用 A、B在橢圓
＋y2＝1上， 得到坐標的值，然后求解得到直線方程。
解:(1)∵F1到直線x＝－的距離為，∴－＋＝.
∴a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.
∵橢圓的焦點在x軸上，∴所求橢圓的方程為＋y2＝1.……4分
(2)設A(x1，y1)、B(x2，y2)．由第(1)問知
,
∴……6分
∵A、B在橢圓＋y2＝1上，
∴
……10分
∴l的斜率為
＝
.
∴l的方程為y＝(x－)，即x－y－
＝0.
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(2) 
.
，恒有（a+b，a-b）在不等式組對應的區域內，則以a，b為坐標的點P （a，b）所形成的平面區域的面積是
，下列所給出的不能表示此點的坐標的是
