Question

（2013•廣州一模）不等式|x-1|≤x的解集是

[

1

2

，+∞)

．

Answer 1

分析：依題意，x≥0，從而|x-1|≤x?-x≤x-1≤x，解之即可．

解答：解：∵|x-1|≤x，
∴-x≤x-1≤x
∴x≥

1

2

．
∴不等式|x-1|≤x的解集是[

1

2

，+∞）．
故答案為：[

1

2

，+∞）．

點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查等價轉化思想的運用與解不等式組的能力，屬于中檔題．