3人獨立地破譯一個密碼，每人破譯出密碼的概率分別是 $數學公式$ 、 $數學公式$ 、 $數學公式$ ，則此密碼被破譯出的概率是

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

D
分析：記密碼被破譯出為事件A，則 $\text{[math]}$ 為密碼沒有被破譯出，即三人都不能譯出密碼，根據題意易得三人不能譯出的概率，進而可得P（ $\text{[math]}$ ），由對立事件的性質，計算可得答案．
解答：記密碼被破譯出為事件A，則其對立事件 $\text{[math]}$ 為密碼沒有被破譯出，即三人都不能譯出密碼
根據題意，三人不能譯出的概率分別為1- $\text{[math]}$ 、1- $\text{[math]}$ 、1- $\text{[math]}$ ，
則P（ $\text{[math]}$ ）=（1- $\text{[math]}$ ）（1- $\text{[math]}$ ）（1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
故則該密碼被破譯的概率P（A）=1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故選D．
點評：本題考查相互獨立事件的概率計算，注意利用對立事件的性質，可以避免分類討論，簡化計算．

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