Question

設復數z滿足（z-2）i=1+i（i為虛數單位），則z的實部是

3

．

Answer 1

分析：復數方程同除i，右側復數的分子、分母同乘復數i，化簡為a+bi（a，b∈R）的形式．得到復數的實部．

解答：解：由（z-2）i=1+i得，z=

1+i

i

+2=

(1+i)i

i2

+2=

-1+i

-1

+2=3-i，
所以復數的實部為：3．
故答案為：3．

點評：本題考查復數代數形式的乘除運算，考查計算能力，是基礎題．