Question

已知tanα=3，求值：

4sin(π-α)-sin( 3π 2 -α)

3cos(-α+ π 2 )-5cos(α-5π)

．

Answer 1

分析：所求式子利用誘導公式化簡，再利用同角三角函數間的基本關系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵tanα=3，
∴原式=

4sinα+cosα

3sinα+5cosα

=

4tanα+1

3tanα+5

=

13

14

．

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．