Question

已知函數y=

1-x2

(-1＜x＜0)，則其反函數為（　　）

• A、y=

  1-x2

  (0＜x＜1)
• B、y=

  1-x2

  (-1＜x＜0)
• C、y=-

  1-x2

  (0＜x＜1)
• D、y=-

  1-x2

  (-1＜x＜0)

Answer 1

分析：由原函數的解析式解出自變量x的解析式，再把x 和y交換位置，注明反函數的定義域（即原函數的值域）．

解答：解：∵y=

1-x2

(-1＜x＜0)，
∴x=-

1-y2

(0＜y＜1)，
故反函數為 y=-

1-x2

(0＜x＜1)，
故選C．

點評：本題考查反函數，解答本題關鍵是掌握反函數的定義，由定義求出反函數，求解本題有一個易錯點，即忘記求反函數的定義域，一般求函數的題都要求給出定義域．