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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)
如圖,已知三棱錐P=ABC中,PA⊥PC,D為AB的中點,M為PB的中點,且AB=2PD.
(1)求證:DM//面PAC;
(2)找出三棱錐P—ABC中一組面與面垂直的位置關系,并給出證明(只需找到一組即可).
(1)證明:依題意D為AB的中點,M為PB的中點
                                               …………1分
平面平面
                                           …………4分
(2)平面平面                                     …………5分
證明:由已知,又D為AB的中點
所以PD=BD,又知M為PB的中點
                                              …………8分
由(1)知
                                               …………9分
又由已知
平面,又平面
平面平面                                    …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一個三棱柱的直觀圖和三視圖如圖所示(主視圖、俯視圖都是矩形,左視圖是直角三角形),設為線段上的點.
(1)求幾何體的體積;
(2)是否存在點E,使平面平面,若存在,求AE的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
如圖,已知正方體的棱長為2,分別是的中點.
(1)求三棱錐的體積;
(2)求異面直線EF與AB所成角的大小(結果用反三角函數值表示).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正三棱柱的底面邊長為,側棱長為,則與側面所成的角為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
如圖,平面,四邊形是矩形,與平面所成角是,點的中點,點在矩形的邊上移動.
(1)證明:無論點在邊的何處,都有
(2)當等于何值時,二面角的大小為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱垂直于底面,分別是的中點。 (Ⅰ)證明:平面
(Ⅱ)若點P在線段BN上,且三棱錐P-AMN的體積,求的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)正△的邊長為4,邊上的高,分別是
邊的中點,現將△沿翻折成直二面角
(1)試判斷直線與平面的位置關系,并說明理由;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在線段上是否存在一點,使?證明你的結論.
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,已知是直角梯形,
平面
(1) 證明:
(2) 若的中點,證明:∥平面
(3)若,求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,,N為AB上一點且滿足,M,S分別為PB,BC的中點
(1)證明:CM⊥SN;
(2)求SN與平面CMN所成角的大小;
(3)求三棱錐P-ABC外接球的體積V。

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同步練習冊答案
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