【題目】將函數
的圖象向右平移
個單位后得到函數
的圖象，則（ ）
A. 圖象關于直線
對稱 B. 圖象關于點
中心對稱
C. 在區間
單調遞增 D. 在區間
上單調遞減
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【題目】已知函數
．
（1）若關于
的方程
只有一個實數解，求實數
的取值范圍；
（2）若當
時，不等式
恒成立，求實數的取值范圍；
（3）探究函數
在區間
上的最大值（直接寫出結果，不需給出演算步驟）．
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【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是
萬元，它們與投入資金
萬元的關系分別為
，
，（其中
都為常數），函數對應的曲線
、
如圖所示．
（1）求函數
與
的解析式；
（2）若該商場一共投資4萬元經銷甲、乙兩種商品，求該商場所獲利潤的最大值．
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【題目】我國南宋時期著名的數學家秦九韶在其著作《數書九章》中，提出了已知三角形三邊長求三角形的面積的公式，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數學水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即
，其中a、b、c分別為
內角A、B、C的對邊.若
，
，則面積S的最大值為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知拋物線
上一點
到其焦點的距離為
.
（1）求
與
的值；
（2）若斜率為
的直線
與拋物線
交于
、
兩點，點
為拋物線上一點，其橫坐標為1，記直線
的斜率為
，直線
的斜率為
，試問：
是否為定值？并證明你的結論.
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【題目】已知函數g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區間[0，3]上有最大值4和最小值1．設f（x）=
，
（1）求a、b的值；
（2）若不等式f（2x）﹣k2x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求實數k的取值范圍．
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