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已知：；

通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題：__________________=

【答案】

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

某項競賽分為初賽、復賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題．規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是

，

，且各階段通過與否相互獨立．
（Ⅰ）求該選手在復賽階段被淘汰的概率；
（Ⅱ）設該選手在競賽中回答問題的個數為ξ，求ξ的數學期望和方差．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人分別獨立的進行某項技能測試，已知甲能通過測試的概率是

，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是

，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是

，且乙通過測試的概率比丙大．
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；
（Ⅱ）求測試結束后通過的人數ξ的數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一名高二學生盼望進入某名牌大學學習，不放棄能考入該大學的任何一次機會．已知該大學通過以下任何一種方式都可被錄取：
①2010年2月國家數學奧賽集訓隊考試通過（集訓隊從2009年10月省數學競賽壹等獎獲得者中選拔，通過考試進入集訓隊則能被該大學提前錄取）；
②2010年3月自主招生考試通過并且2010年6月高考分數達重點線；
③2010年6月高考達到該校錄取分數線（該校錄取分數線高于重點線）．
該名考生競賽獲省一等獎．自主招生考試通過．高考達重點線．高考達該校分數線等事件的概率如下表：

事件	省數學競獲一等獎	自主招生考試通過	高考達重點線	高考達該校分數線
概率	0.5	0.7	0.8	0.6

如果數學競賽獲省一等獎，該學生估計自己進入國家集訓隊的概率是0.4．
（1）求該學生參加自主招生考試的概率；
（2）求該學生參加考試次數的分布列與數學期望；
（3）求該學生被該大學錄取的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一直線通過點（-2，2），且與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為1，求這條直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人分別獨立的進行某項技能測試，已知甲能通過測試的概率是

，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是

，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是

，且乙通過測試的概率比丙大．
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；
（Ⅱ）求測試結束后通過的人數ξ的數學期望Eξ．
（Ⅲ）求在乙通過測試的條件下，甲沒有通過測試的概率．

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