設(shè)函數(shù)
，其中
為常數(shù)．
（1）證明：對任意
，
的圖象恒過定點；
（2）當(dāng)
時，判斷函數(shù)是否存在極值？若存在，證明你的結(jié)論并求出所有
極值；若不存在，說明理由．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)函數(shù)
，其中
為常數(shù)。
（Ⅰ）當(dāng)
時，判斷函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點，求的取值范圍及的極值點。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省高三第一學(xué)期8月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，其中
為常數(shù)。
（Ⅰ）當(dāng)
時，判斷函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點，求的取值范圍及的極值點。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省高三第一學(xué)期8月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，其中
為常數(shù)。
（Ⅰ）當(dāng)
時，判斷函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點，求的取值范圍及的極值點。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）20. （14分）設(shè)函數(shù)
，其中
為常數(shù)．
（1）當(dāng)
時，判斷函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)的有極值點，求的取值范圍及的極值點；
（3）求證對任意不小于3的正整數(shù)
，不等式
都成立．
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是
的唯一極小值點．極小值是1
，得
，
定點
； 
時，
，
有根
，
，即
在
上是單調(diào)遞增函數(shù)．
有唯一根
時，
，
上是減函數(shù)； 
時，
，
上是增函數(shù)．
