Question

已知全集U=A∪B={x∈N^*|0≤x≤10}，A={1，3，5，7，9}，A∩∁_UB={1，3，5，7}，則集合B=

 

．

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：本題考查集合間的運算，先由U=A∪B={x∈N^*|0≤x≤10}且A={1，3，5，7，9}，判斷集合B中元素的可能性，然后再集合A={1，3，5，7，9}，A∩∁_UB={1，3，5，7}，做出結果即可．

解答： 解：∵U=A∪B={x∈N^*|0≤x≤10}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
又∵A={1，3，5，7，9}，
∴集合B中必有以下元素：0，2，4，6，8，10，可能含有1，3，5，7，9，
又∵A∩∁_UB={1，3，5，7}，
∴∁_UB中含有1，3，5，7，不含有9，
∴集合B中必含有9，必不含1，3，5，7，
∴集合B={0，2，4，6，8，9，10}
故答案為：{0，2，4，6，8，9，10}．

點評：解題關鍵是對以集合B的元素可能性的判定，這需要對集合的全集，補集，交與并都有深刻的理解．