【題目】已知橢圓
： 
的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
， 
， 
是其長(zhǎng)軸頂點(diǎn)， 
是橢圓上異于
， 
的動(dòng)點(diǎn)，且
.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，若動(dòng)點(diǎn)
在直線
上，直線
， 
分別交橢圓
于
， 
兩點(diǎn).請(qǐng)問(wèn)：直線
是否過(guò)定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】（1）
；（2）直線
過(guò)定點(diǎn)
.
【解析】試題分析： 
由長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
得
，由
，設(shè)
代入計(jì)算得
設(shè)直線
的方程為
，求出直線
的方程，聯(lián)立直線與橢圓方程求出
， 
求出直線
過(guò)定點(diǎn)
解析：（1）由題意知
則
，
設(shè)
， 
， 
，則
，
由
，則
，則
，則
，由此可得橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程為
.
（2）設(shè)
，則直線
的方程為
；則直線
的方程為
聯(lián)立得
消去
得： 
，則
，即
代入直線
的方程得
，故
.
聯(lián)立得
消去
得： 
，則
，即
代入直線
的方程得
，故
.
當(dāng)
，即
，則
與
軸交點(diǎn)為
，
當(dāng)
，即
時(shí)，下證直線
過(guò)點(diǎn)
，
由
，
故直線
過(guò)定點(diǎn)
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的現(xiàn)場(chǎng)錄制，5人坐成一排.若小明的父母至少有一人與他相鄰，則不同坐法的總數(shù)為
A. 60 B. 72 C. 84 D. 96
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別為BC，AC的中點(diǎn)，AB=BC．
求證：（1）A1B1∥平面DEC1；
（2）BE⊥C1E．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(2017安徽蚌埠一模)已知橢圓C:
=1(a>b>0)的離心率為
,F1,F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上任意一點(diǎn),且△PF1F2的周長(zhǎng)是8+2
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)圓T:(x-2)2+y2=
,過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)M作圓T的兩條切線交橢圓于E,F兩點(diǎn),求直線EF的斜率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若
有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
是
的極大值點(diǎn)，求
的值；
（2）若在
上只有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，已知圓
的圓心坐標(biāo)為
，半徑為
，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程為： 
（
為參數(shù)）
(1)求圓
和直線
的極坐標(biāo)方程；
(2)點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
，直線
與圓
相較于
,求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐PABC中，不能證明AP⊥BC的條件是( )
A. AP⊥PB，AP⊥PC
B. AP⊥PB，BC⊥PB
C. 平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC
D. AP⊥平面PBC
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某射擊手在同一條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下：
射擊次數(shù)n | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
擊中靶心次數(shù)m | 8 | 19 | 44 | 92 | 178 | 455 |
擊中靶心頻率 |
（1）求出表中擊中靶心的各個(gè)頻率值；
（2）這個(gè)射擊手射擊一次，擊中靶心的概率可估計(jì)為多少？
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