【題目】四面體的頂點和各棱中點共10個點，則由這10點構(gòu)成的直線中，有對異面直線．
【答案】423
【解析】解：首先我們確定四面體的頂點和各棱的中點共10個點． 可以構(gòu)成的三棱錐個數(shù)（在這10點中取4個不共面的點的情況）
取出的4點不共面比取出的4點共面的情形要復(fù)雜，故采用間接法：
從10個點中任取4個點有C104種取法，
其中4點共面的情況有三類．
第一類，取出的4個點位于四面體的同一個面上，有4C64種；
第二類，取任一條棱上的3個點及該棱對棱的中點，這4點共面，有6種；
第三類，由中位線構(gòu)成的平行四邊形（其兩組對邊分別平行于四面體相對的兩條棱），
它的4頂點共面，有3種．
以上三類情況不合要求應(yīng)減掉，∴不同的取法共有C104﹣4C64﹣6﹣3=141種．
即這10個點可以構(gòu)成141個三棱錐，每個三棱錐中有3對異面直線，
所以則由這10點構(gòu)成的直線中，共有141×3=423對異面直線．
所以答案是：423
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解異面直線的判定的相關(guān)知識，掌握過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線.（不在任何一個平面內(nèi)的兩條直線）．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司每月最多生產(chǎn)100臺警報系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺（x∈N*）的總收入為30x﹣0.2x2（單位：萬元）．每月投入的固定成本（包括機械檢修、工人工資等）為40萬元，此外，每生產(chǎn)一臺還需材料成本5萬元．在經(jīng)濟學(xué)中，常常利用每月利潤函數(shù)P（x）的邊際利潤函數(shù)MP（x）來研究何時獲得最大利潤，其中MP（x）=P（x+1）﹣P（x）． （Ⅰ）求利潤函數(shù)P（x）及其邊際利潤函數(shù)MP（x）；
（Ⅱ）利用邊際利潤函數(shù)MP（x）研究，該公司每月生產(chǎn)多少臺警報系統(tǒng)裝置，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某班學(xué)生喜歡打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：
喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 | |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
經(jīng)計算得到隨機變量K2的觀測值為8.333，則有%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)（臨界值參考表如下）．
P（K2≥K0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知a=20.2 ， b=0.40.2 ， c=0.40.6 ， 則（ ）
A.a＞b＞c
B.a＞c＞b
C.c＞a＞b
D.b＞c＞a
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