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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（理）數(shù)列{a_n}滿足，，且a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=na₁a_n+1對于任何正整數(shù)n都成立，則的值為（）

A．5050 B．5048 C．5044 D．5032

解析:

.∵n=2時得，n=3時得，猜，代入等式成立，

∴·97=5044.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{a_n}中，如果對任意的n∈N^*，都有

an+2

an+1

=λ（λ為常數(shù)），則稱數(shù)列{a_n}為比等差數(shù)列，λ稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題，其中所有真命題的序號是

①④

．
①若數(shù)列{F_n}滿足F₁=1，F(xiàn)₂=1，F(xiàn)_n=F_n-1+F_n-2（n≥3），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；
②若數(shù)列{a_n}滿足an=(n-1)•2n-1，則數(shù)列{a_n}是比等差數(shù)列，且比公差λ=2；
③等差數(shù)列是常數(shù)列是成為比等差數(shù)列的充分必要條件；
（文）④數(shù)列{a_n}滿足：an+1=an2+2an，a₁=2，則此數(shù)列的通項為an=32n-1-1，且{a_n}不是比等差數(shù)列；
（理）④數(shù)列{a_n}滿足：a₁=

，且a_n=

3nan-1

2an-1+n-1

(n≥2，n∈N*)，則此數(shù)列的通項為a_n=

n•3n

3n-1

，且{a_n}不是比等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：