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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
、
為常數(shù)）.
（1）若
，解不等式
；
（2）若
,當(dāng)
時(shí)，
恒成立，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
閱讀：
已知
、
，
，求
的最小值.
解法如下：
，
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時(shí)取到等號(hào)，
則的最小值為
.
應(yīng)用上述解法，求解下列問題：
（1）已知
，
，求
的最小值；
（2）已知
，求函數(shù)
的最小值；
（3）已知正數(shù)
、
、
，
，
求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若a>0,b>0,a+b=2，則下列不等式對(duì)一切滿足條件的a，b恒成立的是 (寫出所有正確命題的編號(hào))．
①ab≤1； ②
+
≤
； ③a2+b2≥2；
④a3+b3≥3; 
.
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，則
的最小值為 ．
,證明：
，并利用上述結(jié)論求
的最小值(其中
．
且
，則
的最小值是 ．
且
，則
的最小值為___ _____． 
，則
的最小值是________.