Question

（2008•武漢模擬）若關(guān)于x的不等式-

1

2

x2+2x＞mx的解集為{x|0＜x＜2}，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

A．1

B．-2

C．-3

D．3

Answer 1

分析：由一元二次方程與對(duì)應(yīng)不等式關(guān)系可知，一元二次不等式解集邊界值，就是所對(duì)應(yīng)一元二次方程兩根，然后將根代入方程即可求出m的值．

解答：解：∵不等式-

1

2

x2+2x＞mx的解集為{x|0＜x＜2}，
∴0、2是方程-

1

2

x²+（2-m）x=0的兩個(gè)根，
∴將2代入方程得m=1．
∴m=1；
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式與所對(duì)應(yīng)的二次方程關(guān)系，同時(shí)轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題．