Question

．要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規格，每張鋼板可同時截得三種規格的小鋼板塊數如下表：

	A規格	B規格	C規格
第一種鋼板	2	1	1
第二種鋼板	1	2	3

   
今需A、B、C三種規格的成品各15、18、27塊，所需兩種規格的鋼板的張數分別為m、n(m、n為整數),則m+n的最小值為  (    )
A．10              B．11             C．12              D．13

Answer 1

C

解：設需截第一種鋼板x張，第二種鋼板y張，所用鋼板數為z，
則有  2x+y≥15， x+2y≥18， x+3y≥27 ，x∈N y∈N  ，作出可行域（如圖）
目標函數為z=x+y
作出一組平行直線x+y=t（t為參數）．
由 2x+y="15" x+3y=27  得T（18 5 ，39 5 ），由于點T不是可行域內的整數點，而在可行域內的整數點中，點（4，8）和點（3，9）使z最小，且最小值為：4+8=3+9=12．
故答案為：C