Question

已知直線l：3x＋－1=0，求：

(1)l的斜率與傾斜角；

(2)l在x軸、y軸上的截距；

(3)過點(－1，1)且與平行的直線的方程．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)將方程3x＋－1=0化為y=－＋， ∴的斜率為－，從而的傾斜角為120°． (2)將方程化為＋=1 ∴l在x軸上的截距為，在y軸上的截距為． 又解：在原方程中令x=0時y=，令y=0得x=，從而知在x軸上的截距為，在y軸上的截距為． (3)∵∥，∴==． 又過點(－1，1)，∴的點斜式方程為 y－1=－(x＋1)， 即＋y＋－1=0．

提示：

(1)由已知一般式方程化為適當的“特殊式”，如斜截式，截距式常用以求斜率和截距． (2)求直線方程，若無特殊要求，最后應化為一般式．