Question

某中學校本課程共開設了A，B，C，D共4門選修課，每個學生必須且只能選修1門選修課，現有該校的甲、乙、丙3名學生：
（1）求這3名學生選修課所有選法的總數；
（2）求恰有2門選修課沒有被這3名學生選擇的概率；
（3）求A選修課被這3名學生選擇的人數的數學期望.

Answer 1

（1）64（2） （3）

解析試題分析：解析：(Ⅰ)每個學生有四個不同選擇，根據乘法法則，選法總數N= 3分 
　(Ⅱ) 恰有2門選修課這3名學生都沒選擇的概率為
           7分
(Ⅲ) 設A選修課被這3名學生選擇的人數為，則＝0,1,2,3
P(＝0)＝　　 P(＝1)＝
P(＝2)＝　　 P(＝3)＝          9分
的分布列是

	0	1	2	3
P

 
10分
           12分
考點：古典概型的概率
點評：主要是考查了分布列和數學期望值的求解，主要是解決運用古典概型的概率公式來求解概率值，屬于基礎題。