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若以連續擲兩次骰子分別得到的點數m、n作為點P的坐標，求：
（1）點P在直線上的概率；
（2）點P在圓外的概率。

(1) ；(2) 。

解析試題分析：（1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

“H7N9禽流感”問題越來越引起社會關注，我校對高一600名學生進行了一次“H7N9禽流感”知識測試，并從中抽取了部分學生的成績（滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．

（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，補全頻率分布直方圖,并標出每個小矩形對應的縱軸數據；
（2）試估計該年段成績在段的有多少人；
（3）請你估算該年級的平均分.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某廣場上有4盞裝飾燈，晚上每盞燈都隨機地閃爍紅燈或綠燈，每盞燈出現紅燈的概率都是，出現綠燈的概率都是．記這4盞燈中出現紅燈的數量為，當這排裝飾燈閃爍一次時：
（1）求時的概率；（2）求的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面內，不等式確定的平面區域為，不等式組確定的平面區域為.
（1）定義橫、縱坐標為整數的點為“整點”. 在區域中任取3個“整點”，求這些“整點”中恰好有2個“整點”落在區域中的概率；
（2）在區域中每次任取一個點，連續取3次，得到3個點，記這3個點落在區域中的個數為，求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了防止受到核污染的產品影響我國民眾的身體健康，要求產品進入市場前必須進行兩輪核放射檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售。已知某產品第一輪檢測不合格的概率為，第二輪檢測不合格的概率為，兩輪檢測是否合格相互沒有影響。
（1）求該產品不能銷售的概率
（2）如果產品可以銷售，則每件產品可獲利40元；如果產品不能銷售，則每件產品虧損80元（即獲利-80元）。已知一箱中有4件產品，記可銷售的產品數為X，求X的分布列，并求一箱產品獲利的均值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某中學校本課程共開設了A，B，C，D共4門選修課，每個學生必須且只能選修1門選修課，現有該校的甲、乙、丙3名學生：
（1）求這3名學生選修課所有選法的總數；
（2）求恰有2門選修課沒有被這3名學生選擇的概率；
（3）求A選修課被這3名學生選擇的人數的數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，正方形的邊長為2.

(1)在其四邊或內部取點，且，求事件：“”的概率；
(2)在其內部取點，且，求事件“的面積均大于”的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某班從6名班干部中（男生4人，女生2人）選3人參加學校義務勞動；（1）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率；
（3）設所選3人中女生人數為，求的分布列及數學期望。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）盒子里裝有6件包裝完全相同的產品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。為了找到2件次品，只好將盒子里的這些產品包裝隨機打開檢查，直到兩件次品被全部檢查或推斷出來為止。記表示將兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數。
（I）求兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數恰為4次的概率；
（II）求的分布列和數學期望。

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