Question

已知函數f（x）的圖象是不間斷的，且有如下的x，f（x）對應值表：

x	-2	-1.5	-1	-0.5	0	0.5	1	1.5	2
f（x）	-3.15	1.02	2.37	1.56	-0.38	1.23	2.77	3.45	4.89

則函數f（x）在區間[-2，2]內的零點個數至少為

3

．

Answer 1

分析：由于f（-2）•f（-1.5）＜0，故連續函數f（x）在[-2，2]上有一個零點，同理可得f（x）在[-2，2]上至少有三個零點．由此得出結論．

解答：解：從表格中

x	-2	-1.5	-1	-0.5	0	0.5	1	1.5	2
f（x）	-3.15	1.02	2.37	1.56	-0.38	1.23	2.77	3.45	4.89

可以得出f（-2）•f（-1.5）＜0，f（-0.5）•f（0）＜0，f（0）•f（0.5）＜0．
根據零點存在定理，可知函數f（x）在區間[-2，2]內至少有3個零點．
故答案為：3．

點評：本題考查函數零點的定義和零點存在定理的應用，屬于基礎題．