Question

關(guān)于x的不等式（x-4a）（x+2a）＜0（a＞0）的解集為（x₁，x₂），且x₂-x₁=15，則a=（　　）

• A、

  5

  2

• B、

  7

  2

• C、

  15

  4

• D、

  15

  2

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：首先求出關(guān)于x的不等式（x-4a）（x+2a）＜0（a＞0）的解集，然后根據(jù)x₂-x₁=15，代入，求出a的值即可．

解答： 解：由（x-4a）（x+2a）＜0（a＞0），
可得-2a＜x＜4a，
因?yàn)閤的不等式（x-4a）（x+2a）＜0（a＞0）的解集為（x₁，x₂），
所以x₁=-2a，x₂=4a，
把它代入x₂-x₁=15，
可得6a=15，
解得a=

5

2

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式的解法與運(yùn)用，考查了學(xué)生的分析推理能力，屬于基礎(chǔ)題．