Question

已知向量，函數f（x）=．
（1）求f（x）的對稱軸方程；
（2）若且，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意可得函數f（x）的解析式，由整體法可得對稱軸；
（2）由（1）可得sin（）=，進而可得cos（），而=2sin（）-1=2sin[（）+]-1，由兩角和與差的公式可得答案．
解答：解：（1）由題意可得：函數f（x）==
==2sin（）-1，
由=kπ+，k∈Z可得x=kπ+．
故f（x）的對稱軸方程為：x=kπ+，k∈Z
（2）由（1）知：2sin（）-1=，解得sin（）=，
結合可得cos（）=．
而=2sin（）-1=2sin[（）+]-1
=2sin（）cos+2cos（）sin-1
=2××-1
=
點評：本題為三角函數和向量的數量積的結合，兩角和與差的三角函數公式是解決問題的關鍵，屬中檔題．