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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知矩陣A=，若直線y=kx在矩陣A對應的變換作用下得到的直線過點P（1，5），求實數k的值．
【答案】分析：設變換T：→，直線y=kx上任意一點（x，y），（x′，y′）是所得的直線上一點，根據矩陣變換特點，寫出兩對坐標之間的關系，把已知的點的坐標代入得到直線的方程，得到結果．
解答：解：設變換T：→，（5分）
即代入直線y=kx得x'=ky'，
將點P（1，5）代入，
得k=．
∴實數k的值．
點評：本題主要考查二階矩陣的變換，考查運算求解能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩陣A=
.
21
-12
.
，B=
.
1-2
01
.
．
①計算AB；  
②若矩陣B把直線l：x+y+2=0變為直線l′，求直線l′的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選擇題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
1a
-1b
，A的一個特征值λ=2，其對應的特征向量是α1=
2
1
．
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）若向量β=
7
4
，計算A2β的值．

（2）．選修4-4：坐標系與參數方程
已知橢圓C的極坐標方程為ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ
，點F1，F2為其左、右焦點，直線l的參數方程為
x=2+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數，t∈R）．求點F1，F2到直線l的距離之和．
（3）．選修4-5：不等式選講
已知x，y，z均為正數．求證：
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
≥
1
x
+
1
y
+
1
z
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（選修4-2：矩陣與變換）
已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1=
1
1
，屬于特征值1的一個特征向量為α2=
3
-2
．
①求矩陣A；②求直線y=x+2在矩陣A的作用下得到的曲線方程．

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科目：高中數學 來源：2010年福建省廈門外國語學校高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（選修4-2：矩陣與變換）
已知矩陣A=，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1=，屬于特征值1的一個特征向量為α2=．
①求矩陣A；②求直線y=x+2在矩陣A的作用下得到的曲線方程．

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