Question

設(shè)且．
（I）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（II）當(dāng)時(shí)，求的最小值．

Answer 1

（I） ；（II）時(shí)， 。

本試題主要是考查了不等式的證明，以及最值求解綜合運(yùn)用，屬于中當(dāng)試題。
（1）當(dāng) 時(shí)，則，即，代入原不等式化簡(jiǎn)得
，解得結(jié)論。
（2）當(dāng)時(shí)，求的最值問(wèn)題可知轉(zhuǎn)化為來(lái)證明即可。
解：（I）當(dāng) 時(shí)，則，即，代入原不等式化簡(jiǎn)得
，解得           ………………5分
（II）

即，當(dāng)且僅當(dāng)，又，
即時(shí)，               ………10分