Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（πx+ ）和函數(shù)g（x）=cos（πx+ ）在區(qū)間[﹣ ， ]上的圖象交于A，B，C三點(diǎn)，則△ABC的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=sin（πx+ ）和函數(shù)g（x）=cos（πx+ ）在區(qū)間[﹣ ， ]上的圖象交于A，B，C三點(diǎn)， 令sin（πx+ ）=cos（πx+ ），可得πx+ =2kπ+ ，或 πx+ =2kπ+ ，k∈Z．
再結(jié)合x∈[﹣ ， ]，解得x=﹣2，﹣1，0，
可得A（﹣2， ）、B（0，﹣ ）、C（0， ），∴△ABC的面積是 2 = ，
故選：D．
由題意結(jié)合正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，求得A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得△ABC的面積．