Question

已知三棱錐S-ABC的四個頂點在以O為球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90°，則當球的表面積為400π時，點O到平面ABC的距離為（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

Answer 1

設球半徑為R，
因為球的表面積為400π，所以球的半徑R=10．
因為SA=SB=SC，所以三棱錐頂點S在底面ABC內的攝影D是△ABC的外心，
又因為∠ACB=90°，
所以D是AB的中點，
所以點O到ABC的距離h=OD．
因為SA=SB=AB，所以可得△SAB是等邊三角形，
所以點O是三角形△SAB的外心，即三角形的中心．
又因為其外接圓的半徑為10，所以OD=5．
故選B．